资料分析-速算篇

一、拆分法

• 乘法：127 * 234 = 127 * 200 + 127 * 30 + 127 * 4

• 加法：127 + 234 = 127 + 200 + 34

二、中间值法

• 124 - 137 = 124 - 130 - 7

  主要是找两个数之间的整数

三、截位直除

1. 初级

   差距大于10%，截2位；小于10%截3位。（四舍五入）

2. 高阶

• 差距大于10%，与初阶一致
• 差距小于10%大于5%，误差判断，通过分母截位后整体变大变小。
• 差距小于5%时，误差分析，通过分母截位后的误差率，得出总体的误差率加减上。（先判断误差是上升还是下降）。

四、错位法

1. 分子分母取前三位
2. 倍数增加
   • 分母增加前两位的n倍，分子也增加其自身前2位n倍。
   • 分母增加首位n倍，分子也增加首位n倍。
3. 不需要四舍五入

注意：

    加减数据小于前两位一半，直接与首位对比倍数。如果大于前两位一半，先加减前两位 在加一个十位数和首位比较。

案例：1

$$\frac{377}{216}=\frac{377-37+6}{216-21+5}(\mathrm{先}\mathrm{减}\mathrm{去}\mathrm{前}\mathrm{两}\mathrm{位}，\mathrm{在}\mathrm{看}5\mathrm{和}\mathrm{首}\mathrm{位}\mathrm{的}\mathrm{倍}\mathrm{数})$$

案例：2

$$\frac{324}{135}=\frac{324+32+6}{135+13+2}$$

案例：3

$$\frac{314}{314}=\frac{314+31+9}{314+17+9}$$

五、百化分

四、包子除法

$$\frac{x}{128}=\frac{x}{12.8}=\frac{x}{1.28}(\mathrm{每}\mathrm{次}\mathrm{拿}\mathrm{结}\mathrm{果}÷\mathrm{下}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{包}\mathrm{子})$$

五、倍数修正（二瑞误差法）

$$\frac{x}{y}=\frac{x+a}{y+b}\mathrm{其}\mathrm{中}\frac{x}{y}=\frac{a}{b}$$

1. 可以看b是分母的n倍，那么a也是分子的n倍。
2. 还可以看x是y的n倍，那么a也是b的n倍。

六、百化分

在求增长量时可以使用百化分方法

$$\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{值}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}\ast \mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}=\frac{A}{1+r\mathrm{\%}}\ast r\mathrm{\%}$$

这里可以将 r% 化成对应的分数。